一类具有非线性发病率的随机SIRS模型的渐近行为

摘要

讨论了一类具有非线性发病率的随机SIRS流行病模型,得到了随机模型的一个阈值决定着疾病的灭绝和持续,与相应的确定性模型相比,受白噪声影响的随机模型的阈值小于确定性模型的基本再生数。当噪声较小时,随机模型存在一个无病吸收集,即疾病会以概率1灭绝;当噪声较大时,会抑制疾病的流行。计算机模拟验证了这些结果。